Pertemuan 13 · Bab 4 · Statistika 2 Satuan Kredit Semester · Program Studi Diploma Empat Manajemen Proyek Konstruksi

Korelasi Pearson dan Spearman

Pertemuan 11–12 membahas perbedaan. Pertemuan 13 beralih ke pertanyaan hubungan: apakah dua variabel bergerak bersama, ke arah mana, dan seberapa kuat hubungannya? Mahasiswa menggunakan diagram pencar, korelasi Pearson, dan korelasi Spearman, lalu membedakan hubungan statistik dari hubungan sebab-akibat.

diagram pencar Korelasi Pearson Korelasi Spearman Hubungan Linear Hubungan Monotonik Arah Hubungan Kekuatan Hubungan Nilai-P Korelasi ≠ Kausalitas IBM SPSS Statistics 340 menit Formatif 0%

Target Pertemuan 13: mahasiswa mampu memilih metode korelasi yang tepat, membaca arah, kekuatan, dan signifikansi hubungan, serta menjelaskan hasil secara hati-hati tanpa mengubah korelasi menjadi klaim kausal.

Sinkronisasi Rencana Pembelajaran Semester

Kemampuan Akhir yang Direncanakan: Menganalisis hubungan dua variabel menggunakan korelasi Pearson atau Spearman.
Waktu: TM 100 + PT 120 + BM 120 = 340 menit
Penilaian: Formatif 0%
Referensi RPS: 1,2,4,5

Tujuan belajar Pertemuan 13

Pertemuan 13 mempunyai 4 tujuan utama. Urutannya dimulai dari visualisasi, kemudian pemilihan metode, praktik IBM SPSS Statistics, dan akhirnya interpretasi.

1
Membaca arah, bentuk, dan kekuatan hubungan melalui diagram pencar. 2
Memilih korelasi Pearson atau Spearman sesuai karakter data. 3
Menjalankan analisis korelasi dengan IBM SPSS Statistics dan memeriksa asumsi yang relevan. 4
Menginterpretasikan koefisien korelasi, nilai-p, dan batas kesimpulan.

Prinsip utama: selalu lihat diagram pencar sebelum membaca koefisien korelasi. Satu angka korelasi dapat menyembunyikan pola melengkung, kelompok berbeda, atau nilai ekstrem yang berpengaruh.

Cara belajar Pertemuan 13 agar tetap ringan

Lihat pola. Buat diagram pencar terlebih dahulu.

Tentukan bentuk hubungan. Linear, monotonik, atau tidak jelas.

Pilih koefisien. Pearson atau Spearman.

Baca output. Koefisien, nilai-p, jumlah kasus, dan arah hubungan.

Interpretasikan. Laporkan hubungan tanpa membuat klaim sebab-akibat yang tidak didukung desain.

Siklus Pertemuan 13: diagram pencar → pola → pilih Pearson/Spearman → koefisien + nilai-p → interpretasi.

Peta materi Pertemuan 13

Tujuan Pembelajaran 1 · diagram pencar Tujuan Pembelajaran 2 · Pearson vs Spearman Tujuan Pembelajaran 3 · IBM SPSS Statistics Tujuan Pembelajaran 4 · Interpretasi & Kausalitas

Dua Variabel → diagram pencar → Pola → Koefisien Korelasi → Nilai-P → Interpretasi

Pertemuan 13 membahas hubungan, bukan prediksi. Prediksi menggunakan regresi linear sederhana dibahas pada Pertemuan 14.

TUJUAN PEMBELAJARAN 1

Membaca arah, bentuk, dan kekuatan hubungan melalui diagram pencar

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Santoso · Ghozali

1.1 Apa itu diagram pencar?

diagram pencar menampilkan pasangan nilai dua variabel numerik sebagai titik. Sumbu horizontal biasanya mewakili variabel pertama, sedangkan sumbu vertikal mewakili variabel kedua.

Contoh Manajemen Proyek Konstruksi

Variabel X = jumlah tenaga kerja.
Variabel Y = produktivitas harian.

Setiap titik mewakili satu aktivitas/hari/proyek sesuai unit observasi yang ditetapkan.

1.2 Arah hubungan

Pola	Makna
Positif	nilai X lebih tinggi cenderung diikuti nilai Y lebih tinggi
Negatif	nilai X lebih tinggi cenderung diikuti nilai Y lebih rendah
Tidak jelas	tidak terlihat kecenderungan monotonic/linear yang konsisten

1.3 Bentuk hubungan

Linear: pola dapat diringkas dengan garis lurus.
Monotonik: secara umum bergerak satu arah tetapi tidak harus membentuk garis lurus.
Melengkung/nonlinear: hubungan ada tetapi koefisien Pearson dapat gagal merangkumnya dengan baik.

Korelasi Pearson dapat mendekati nol pada pola nonlinear yang kuat. Karena itu diagram pencar adalah pemeriksaan pertama, bukan tambahan dekoratif.

1.4 Kekuatan hubungan

Semakin rapat titik mengikuti pola tertentu, semakin kuat hubungan yang terlihat. Namun penilaian visual harus dilengkapi dengan koefisien korelasi.

1.5 Nilai ekstrem dan kelompok tersembunyi

Satu nilai ekstrem dapat menaikkan atau menurunkan korelasi secara tajam. Selain itu, dua kelompok proyek berbeda dapat menghasilkan pola gabungan yang menyesatkan. Periksa warna/kelompok bila ada variabel kategorik relevan.

Latihan Tujuan Pembelajaran 1

diagram pencar menunjukkan titik yang cenderung naik dari kiri bawah ke kanan atas, tetapi satu titik berada sangat jauh dari pola. Apa yang harus dilakukan sebelum menghitung korelasi?

Jawaban: verifikasi nilai ekstrem tersebut, periksa apakah data salah atau valid, dan nilai bagaimana pengaruhnya terhadap pola. Jangan langsung menghapusnya.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 2

Memilih korelasi Pearson atau Spearman sesuai karakter data

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Santoso · Ghozali

2.1 Korelasi Pearson

Korelasi Pearson mengukur arah dan kekuatan hubungan linear antara dua variabel numerik.

−1 ≤ r ≤ +1

Nilai r	Makna dasar
r mendekati +1	hubungan linear positif kuat
r mendekati −1	hubungan linear negatif kuat
r mendekati 0	hubungan linear lemah/tidak terlihat; belum tentu tidak ada hubungan nonlinear

2.2 Korelasi Spearman

Korelasi Spearman menggunakan peringkat dan cocok untuk hubungan monotonik yang tidak harus linear. Ia juga dapat digunakan pada data ordinal.

−1 ≤ ρ ≤ +1

2.3 Perbandingan ringkas

Kondisi	Pearson	Spearman
Skala data	dua variabel numerik	ordinal atau numerik
Bentuk utama	linear	monotonik
Sensitif terhadap nilai ekstrem	lebih sensitif	umumnya lebih tahan karena berbasis peringkat
Normalitas untuk inferensi klasik	lebih relevan pada sampel kecil	lebih sedikit bergantung pada normalitas nilai mentah

2.4 Asumsi/pemeriksaan Pearson

pasangan observasi independen;
kedua variabel numerik;
hubungan cukup linear;
tidak terdapat nilai ekstrem yang sangat berpengaruh;
untuk inferensi klasik pada sampel kecil, distribusi pasangan data cukup mendukung model yang digunakan.

2.5 Asumsi/pemeriksaan Spearman

pasangan observasi independen;
variabel setidaknya ordinal;
hubungan yang ingin dirangkum bersifat monotonik;
tetap periksa nilai ekstrem, ikatan peringkat, dan pola diagram pencar.

2.6 Pilihan bukan sekadar “Normal vs tidak Normal”

Jangan memakai aturan: “data Normal = Pearson, data tidak Normal = Spearman”. Pemilihan harus mempertimbangkan skala data, bentuk hubungan, nilai ekstrem, dan tujuan analisis.

Latihan Tujuan Pembelajaran 2

Dua variabel numerik menunjukkan pola meningkat yang jelas tetapi melengkung, dan urutan Y selalu meningkat saat X meningkat. Mana yang lebih layak dipertimbangkan untuk merangkum hubungan monotonik?

Jawaban: Spearman dapat lebih sesuai karena hubungan monotonik tidak harus linear. diagram pencar tetap harus ditampilkan.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 3

Menjalankan analisis korelasi dengan IBM SPSS Statistics dan memeriksa asumsi yang relevan

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Santoso · Ghozali

3.1 Studi kasus — tenaga kerja dan produktivitas

Aktivitas	Tenaga kerja	Produktivitas (m²/hari)
1	5	18
2	6	21
3	7	23
4	8	25
5	9	27
6	10	28

3.2 Buat diagram pencar terlebih dahulu

Buka Graphs → Chart Builder.

Pilih Scatter/Dot dan Simple Scatter.

Letakkan variabel pertama pada sumbu X dan variabel kedua pada sumbu Y.

Periksa arah, linearitas/monotonisitas, kelompok, dan nilai ekstrem.

3.3 Jalankan Bivariate Correlations

Buka Analyze → Correlate → Bivariate.

Masukkan dua variabel yang akan dikorelasikan.

Pilih Pearson atau Spearman sesuai alasan yang telah ditetapkan.

Gunakan pengujian dua arah kecuali hipotesis satu arah telah ditetapkan secara sah sebelum melihat data.

Jalankan analisis dan baca Correlations table.

3.4 Elemen output yang dibaca

Output	Makna
Pearson Correlation / Spearman's rho	arah dan kekuatan hubungan
Sig. (2-tailed)	nilai-p untuk hipotesis dua arah
N	jumlah pasangan observasi yang dianalisis

3.5 Contoh output hipotetik

Informasi	Nilai
Pearson r	0,78
Nilai-p dua arah	0,002
Jumlah pasangan	16

Interpretasi awal: terdapat hubungan linear positif yang kuat pada sampel, dan nilai-p menunjukkan evidence terhadap hipotesis nol korelasi populasi = 0. Besar hubungan dijelaskan terutama oleh r = 0,78, bukan oleh nilai-p.

3.6 Kalkulator Pearson dan Spearman

Masukkan pasangan nilai X dan Y dalam urutan yang sama. Pisahkan nilai dengan titik koma (;) atau baris baru; gunakan koma sebagai tanda desimal. Kalkulator menghitung Pearson r dan Spearman ρ (peringkat rata-rata untuk ties).

Nilai X Nilai Y

Kalkulator digunakan untuk pemahaman konsep. Nilai-p dan prosedur inferensial tetap dibaca dari IBM SPSS Statistics atau prosedur statistik yang sesuai.

Latihan Tujuan Pembelajaran 3

Output menunjukkan Pearson r = −0,64, nilai-p = 0,009, N = 18. Apa informasi yang langsung dapat dibaca?

Jawaban: hubungan linear pada sampel berarah negatif dengan kekuatan relatif cukup besar; terdapat evidence terhadap hipotesis nol korelasi populasi = 0 pada tingkat signifikansi 0,05. Tidak dapat langsung disimpulkan bahwa X menyebabkan Y menurun.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 4

Menginterpretasikan koefisien korelasi, nilai-p, dan batas kesimpulan

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Santoso · Ghozali

4.1 Koefisien korelasi adalah ukuran hubungan

Nilai absolut koefisien semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan yang semakin kuat menurut bentuk yang diukur oleh koefisien tersebut.

Tidak ada batas kekuatan yang universal. Label “lemah”, “sedang”, atau “kuat” harus digunakan sebagai pedoman, bukan sebagai aturan yang menggantikan konteks bidang.

4.2 Nilai-p tidak menunjukkan besar hubungan

Nilai-p terutama dipengaruhi oleh besar hubungan, jumlah sampel, dan variasi data. Korelasi kecil dapat signifikan pada sampel besar, sedangkan korelasi cukup besar dapat tidak signifikan pada sampel kecil.

4.3 r² sebagai deskripsi tambahan

Untuk Pearson, kuadrat korelasi dapat digunakan sebagai deskripsi proporsi variasi linear bersama:

r² = r × r

Jika r = 0,70, maka r² = 0,49. Secara deskriptif, sekitar 49% variasi linear dalam satu variabel berasosiasi dengan variasi linear pada variabel lainnya dalam sampel/model sederhana.

r² dari korelasi bukan bukti bahwa X “menjelaskan secara kausal” 49% Y. Kausalitas memerlukan desain dan evidence tambahan.

4.4 Korelasi tidak sama dengan kausalitas

Korelasi dapat muncul karena:

X memengaruhi Y;
Y memengaruhi X;
variabel ketiga memengaruhi keduanya;
seleksi atau struktur data;
kebetulan sampling.

Misalnya jumlah tenaga kerja dan produktivitas berkorelasi positif. Dari korelasi saja tidak dapat dinyatakan bahwa menambah pekerja pasti menyebabkan produktivitas meningkat, karena jenis pekerjaan, alat, pengalaman, kondisi lokasi, dan koordinasi dapat ikut berperan.

4.5 Cara menulis hasil Pearson

“Terdapat hubungan linear positif antara jumlah tenaga kerja dan produktivitas (r = 0,78; nilai-p = 0,002; N = 16). Hubungan pada sampel relatif kuat. Hasil ini menunjukkan asosiasi dan tidak dengan sendirinya membuktikan hubungan sebab-akibat.”

4.6 Cara menulis hasil Spearman

“Terdapat hubungan monotonik negatif antara tingkat risiko dan kepatuhan jadwal (ρ = −0,61; nilai-p = 0,011; N = 17). Semakin tinggi peringkat risiko cenderung berkaitan dengan semakin rendah peringkat kepatuhan jadwal.”

4.7 Kesalahan yang harus dihindari

memilih Pearson hanya karena kedua variabel numerik tanpa melihat diagram pencar;
memilih Spearman hanya karena nilai-p normalitas < 0,05;
menyatakan r = 0 berarti tidak ada hubungan apa pun;
menggunakan nilai-p untuk menentukan kuat/lemahnya hubungan;
menganggap korelasi signifikan sebagai bukti sebab-akibat;
mengabaikan nilai ekstrem yang mendominasi koefisien.

4.8 Evidence yang harus dihasilkan

diagram pencar;
alasan pemilihan Pearson atau Spearman;
koefisien korelasi;
nilai-p dan jumlah pasangan;
arah dan kekuatan hubungan;
r² jika relevan untuk Pearson;
pernyataan eksplisit bahwa korelasi tidak otomatis berarti kausalitas.

Latihan integrasi Tujuan Pembelajaran 4

Sebuah penelitian mendapatkan r = 0,85 dan nilai-p < 0,001 antara jumlah pekerja dan produktivitas. Apakah boleh menulis “menambah jumlah pekerja menyebabkan produktivitas meningkat”?

Jawaban: tidak berdasarkan korelasi saja. Hasil mendukung hubungan linear positif yang kuat, tetapi klaim kausal memerlukan desain dan evidence yang dapat menyingkirkan penjelasan alternatif.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rangkuman Pertemuan 13

Tujuan Pembelajaran 1

Lihat data: diagram pencar menunjukkan arah, bentuk, nilai ekstrem, dan pola yang tidak terlihat dari satu angka.

Tujuan Pembelajaran 2

Pilih metode: Pearson untuk hubungan linear numerik; Spearman untuk hubungan monotonik/peringkat.

Tujuan Pembelajaran 3

Analisis: IBM SPSS Statistics menghasilkan koefisien, nilai-p, dan jumlah pasangan.

Tujuan Pembelajaran 4

Interpretasi: arah + kekuatan + signifikansi + konteks, tanpa mengubah korelasi menjadi kausalitas.

Kalimat kunci Pertemuan 13: diagram pencar menjelaskan pola, koefisien merangkum hubungan, nilai-p menilai evidence, dan desain penelitian membatasi klaim kausal.

Beban kegiatan Pertemuan 13

Tatap muka / terbimbing	100 menit
Penugasan terstruktur	120 menit
Belajar mandiri	120 menit
Total	340 menit
Penilaian	Formatif 0%

Latihan formatif Pertemuan 13

pilih dua variabel yang secara substantif layak dianalisis hubungannya;
buat diagram pencar dan deskripsikan arah serta bentuk hubungan;
pilih Pearson atau Spearman dan jelaskan alasannya;
jalankan analisis dengan IBM SPSS Statistics;
laporkan koefisien, nilai-p, dan jumlah pasangan;
jika menggunakan Pearson, laporkan r² sebagai deskripsi tambahan bila relevan;
tulis kesimpulan yang membedakan asosiasi dari kausalitas.

Asesmen formatif: 0%. Fokus penilaian adalah ketepatan metode korelasi serta kemampuan menjelaskan arah, kekuatan, signifikansi, dan batas kesimpulan.

Kriteria Latihan Formatif Pertemuan 13

Kriteria	Fokus evidence Pertemuan 13
Pemahaman masalah dan data	dua variabel, unit observasi, dan pertanyaan hubungan dikenali dengan tepat
Pemilihan metode statistik	Pearson atau Spearman dipilih berdasarkan skala, pola, dan asumsi
Perhitungan/analisis	diagram pencar, koefisien, nilai-p, dan jumlah pasangan diperoleh dengan benar
Interpretasi	arah, kekuatan, dan signifikansi dijelaskan tanpa kesalahan makna
Kesimpulan berbasis bukti	asosiasi dibedakan dari klaim sebab-akibat
Komunikasi data	diagram pencar, koefisien, satuan/konteks, dan narasi dilaporkan jelas

Checklist penguasaan Pertemuan 13

0 dari 4 tujuan tercapai 0%

Tujuan Pembelajaran 1 — Saya dapat membaca arah, bentuk, dan kekuatan hubungan melalui diagram pencar. Tujuan Pembelajaran 2 — Saya dapat memilih Pearson atau Spearman sesuai karakter data. Tujuan Pembelajaran 3 — Saya dapat menjalankan dan membaca analisis korelasi dengan IBM SPSS Statistics. Tujuan Pembelajaran 4 — Saya dapat menginterpretasikan koefisien, nilai-p, dan batas kesimpulan tanpa mengklaim kausalitas.

Checklist ini tersimpan hanya pada browser/perangkat dan bukan progres atau nilai resmi pada sistem pembelajaran.

Daftar Pustaka Pertemuan 13

Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2018). Applied Statistics and Probability for Engineers (7th ed.). Wiley.
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Santoso, S. (2018). Menguasai Statistik dengan SPSS 25. Jakarta: Elex Media Komputindo.
Ghozali, I. (2021). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 26 (Edisi 10). Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Daftar pustaka pada halaman ini identik dengan kode referensi pada Rencana Pembelajaran Semester terbaru.

↑ Kembali ke bagian utama

Jembatan ke Pertemuan 14

Korelasi menjelaskan arah dan kekuatan hubungan. Pertemuan 14 melanjutkan ke regresi linear sederhana, yaitu membangun persamaan yang menghubungkan satu variabel prediktor dengan satu variabel hasil, mengevaluasi koefisien regresi, koefisien determinasi, residual, dan prediksi terbatas.

Korelasi → Persamaan Regresi → Prediksi Terbatas

↑ Lihat kembali Tujuan Belajar Pertemuan 13