Pertemuan 7 · Bab 2 · Statistika 2 Satuan Kredit Semester · Program Studi Diploma Empat Manajemen Proyek Konstruksi

Pengambilan Sampel, Galat Sampling, Estimasi, dan Interval Kepercayaan

Dalam praktik proyek, tidak selalu mungkin mengamati seluruh populasi. Karena itu mahasiswa perlu memahami bagaimana memilih sampel yang dapat dipertanggungjawabkan, bagaimana ketidakpastian sampel muncul, serta bagaimana statistik sampel digunakan untuk mengestimasi parameter populasi. Pertemuan ini membahas pengambilan sampel probabilitas, galat sampling, estimasi titik, galat baku, batas galat, dan interval kepercayaan dalam konteks data proyek konstruksi.

Populasi & Sampel Kerangka Sampel Pengambilan Sampel Probabilitas Galat Sampling Galat Baku Estimasi Titik Batas Galat Interval Kepercayaan IBM SPSS Statistics 340 menit Formatif 0%

Target Rencana Pembelajaran Semester: mahasiswa mampu memilih teknik sampling dan melakukan estimasi parameter. Indikator keberhasilan: teknik sampling sesuai serta estimasi dan interval kepercayaan diinterpretasikan dengan benar.

Sinkronisasi Rencana Pembelajaran Semester

Kemampuan Akhir yang Direncanakan: Memilih teknik sampling serta melakukan estimasi parameter populasi.
Waktu: TM 100 + PT 120 + BM 120 = 340 menit
Penilaian: Formatif 0%
Referensi RPS: 1,2,3,4

Tujuan belajar Pertemuan 7

Pertemuan 7 mempunyai 5 tujuan utama. Klik salah satu tujuan untuk langsung menuju materi yang membahasnya.

1
Menjelaskan populasi, sampel, kerangka sampel, dan representativitas. 2
Memilih teknik pengambilan sampel probabilitas yang sesuai dengan kasus. 3
Menjelaskan galat sampling, bias, dan galat baku. 4
Menghitung dan menginterpretasikan estimasi titik dan interval kepercayaan. 5
Melakukan sampling dan estimasi pada data proyek serta memeriksa hasil dengan IBM SPSS Statistics.

Cara belajar: selesaikan Tujuan Pembelajaran 1 sampai Tujuan Pembelajaran 5 secara berurutan. Inti Pertemuan 7 adalah memahami bahwa kualitas kesimpulan tidak hanya ditentukan oleh banyaknya data, tetapi juga oleh cara sampel dipilih dan ketidakpastian estimasinya.

Cara belajar Pertemuan 7 agar tetap ringan

Tentukan populasi sasaran. Untuk siapa atau apa kesimpulan akan berlaku?

Tentukan kerangka sampel. Daftar atau sumber apa yang digunakan untuk memilih unit?

Pilih teknik sampling. Sesuaikan dengan struktur populasi dan tujuan studi.

Hitung ketidakpastian. Pahami galat sampling dan galat baku.

Buat estimasi. Gunakan estimasi titik dan interval kepercayaan, lalu interpretasikan dalam konteks proyek.

Siklus belajar Pertemuan 7: populasi → kerangka sampel → sampel → statistik → galat baku → estimasi → interval kepercayaan.

Peta materi Pertemuan 7

Tujuan Pembelajaran 1 · Populasi & Kerangka Sampel Tujuan Pembelajaran 2 · Pengambilan Sampel Probabilitas Tujuan Pembelajaran 3 · Galat Sampling Tujuan Pembelajaran 4 · Estimasi & Interval Kepercayaan Tujuan Pembelajaran 5 · Praktik Proyek & IBM SPSS Statistics

Populasi → Sampel → Statistik Sampel → Estimasi Parameter → Interval Kepercayaan

Pertemuan 7 menghubungkan statistika deskriptif dan probabilitas dengan inferensia. Ujian Tengah Semester pada Pertemuan 8 mengintegrasikan materi Pertemuan 1 sampai Pertemuan 7.

TUJUAN PEMBELAJARAN 1

Menjelaskan populasi, sampel, kerangka sampel, dan representativitas

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Sugiyono · Santoso

Konsep populasi dan sampel sudah diperkenalkan pada Pertemuan 1. Pada Pertemuan 7 fokusnya bergeser ke bagaimana sampel dipilih agar dapat digunakan untuk mempelajari populasi.

1.1 Populasi sasaran

Populasi sasaran adalah seluruh unit yang menjadi sasaran kesimpulan. Definisi populasi harus menyebut konteks yang cukup jelas, misalnya jenis proyek, lokasi, periode, atau unit pekerjaan.

Contoh

Pertanyaan: berapa rata-rata keterlambatan pengiriman beton siap pakai pada proyek gedung di Kota Ambon selama satu semester?

Populasi sasaran: seluruh pengiriman beton siap pakai yang memenuhi definisi proyek, lokasi, dan periode tersebut.

1.2 Sampel

Sampel adalah bagian populasi yang benar-benar diamati. Sampel digunakan untuk menghitung statistik yang kemudian membantu mengestimasi parameter populasi.

Populasi	Sampel	Ukuran yang dituju
seluruh pengiriman yang relevan	pengiriman yang dipilih	mean keterlambatan populasi
seluruh pekerja pada populasi yang didefinisikan	pekerja yang diamati	mean produktivitas populasi
seluruh aktivitas proyek pada cakupan studi	aktivitas terpilih	proporsi aktivitas terlambat

1.3 Sampling frame

Sampling frame adalah daftar atau sumber operasional yang digunakan untuk memilih unit sampel. Contohnya daftar aktivitas, daftar pengiriman, daftar pekerja, atau daftar proyek.

Sampling frame yang tidak mencakup bagian penting populasi dapat menimbulkan galat cakupan. Sampel bisa dipilih secara acak tetapi tetap tidak mewakili populasi sasaran jika kerangka sampel-nya sendiri tidak lengkap.

1.4 Representativitas tidak berarti “mirip secara visual”

Sampel yang representatif tidak ditentukan hanya karena distribusi beberapa karakteristik terlihat mirip. Representativitas terutama bergantung pada mekanisme pemilihan sampel, cakupan frame, dan tingkat ketidakresponsan.

1.5 Parameter dan statistik

Parameter populasi ← diestimasi menggunakan statistik sampel

Parameter populasi	Statistik sampel yang umum
mean populasi	mean sampel
proporsi populasi	proporsi sampel
varians populasi	varians sampel

1.6 Sensus dan sampling

Jika seluruh unit populasi diamati, proses tersebut disebut sensus. Sampling digunakan ketika pengamatan seluruh populasi tidak praktis, terlalu mahal, terlalu lama, atau ketika inferensia dari sebagian unit sudah memadai untuk tujuan analisis.

Latihan Tujuan Pembelajaran 1

Sebuah kontraktor memiliki 320 catatan pengiriman material selama proyek. Peneliti memilih 80 pengiriman dari daftar pengiriman resmi. Tentukan populasi, sampel, dan kerangka sampel.

Jawaban: populasi = 320 pengiriman dalam cakupan studi; sampel = 80 pengiriman terpilih; kerangka sampel = daftar pengiriman resmi yang digunakan untuk memilih 80 unit tersebut.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 2

Memilih teknik pengambilan sampel probabilitas yang sesuai dengan kasus

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Sugiyono · Santoso

Dalam pengambilan sampel probabilitas, mekanisme pemilihan memberikan peluang pemilihan yang diketahui atau dapat ditentukan bagi unit populasi sesuai rancangan. Hal ini memungkinkan ketidakpastian sampling dipelajari secara statistik.

2.1 Simple random sampling

Setiap sampel berukuran tertentu dipilih melalui mekanisme acak dari kerangka sampel. Pada praktik sederhana, unit diberi identitas unik lalu dipilih menggunakan angka acak.

Dari 200 aktivitas, dipilih 40 aktivitas menggunakan generator angka acak tanpa memilih unit yang sama dua kali.

2.2 Systematic sampling

Unit dipilih pada interval tertentu setelah menentukan titik awal secara acak.

Interval sampling kira-kira = jumlah unit populasi / jumlah unit sampel

Jika terdapat 240 pengiriman dan diperlukan 40 sampel, interval kira-kira 240/40 = 6. Setelah memilih satu titik awal acak di antara enam unit pertama, pilih setiap unit ke-6.

Systematic sampling harus digunakan hati-hati jika daftar mempunyai pola periodik yang berkaitan dengan variabel yang diteliti.

2.3 Stratified random sampling

Populasi dibagi ke dalam strata yang relevan, kemudian sampel acak diambil dari setiap strata. Teknik ini berguna ketika subkelompok penting harus tetap terwakili.

Aktivitas dibagi menjadi pekerjaan struktur, arsitektur, dan mekanikal-elektrikal, lalu sampel acak diambil dari setiap kelompok.

2.4 Cluster sampling

Populasi dibagi menjadi cluster alami, lalu cluster dipilih secara acak. Unit dalam cluster terpilih kemudian diamati seluruhnya atau disampling lagi sesuai rancangan.

Beberapa proyek dipilih secara acak sebagai cluster, kemudian aktivitas pada proyek terpilih dianalisis.

2.5 Memilih teknik berdasarkan struktur populasi

Kondisi	Teknik yang dapat dipertimbangkan	Alasan
kerangka sampel lengkap dan populasi relatif homogen	pengambilan sampel acak sederhana	sederhana dan transparan
daftar berurutan tanpa pola periodik bermasalah	pengambilan sampel sistematis	mudah diterapkan
subkelompok penting harus terwakili	pengambilan sampel acak berstrata	menjaga keterwakilan strata
populasi tersebar dalam kelompok alami	pengambilan sampel klaster	dapat mengurangi biaya/logistik

2.6 Probability sampling tidak menghapus semua masalah

Randomisasi membantu mengendalikan mekanisme pemilihan, tetapi kualitas inferensia tetap dapat terganggu oleh kerangka sampel yang tidak lengkap, ketidakresponsan, kesalahan pengukuran, atau implementasi sampling yang tidak sesuai rancangan.

Latihan Tujuan Pembelajaran 2

Sebuah studi harus membandingkan tiga jenis pekerjaan utama dan setiap jenis harus memiliki cukup observasi. Teknik pengambilan sampel probabilitas apa yang paling tepat dipertimbangkan?

Jawaban: pengambilan sampel acak berstrata, dengan jenis pekerjaan sebagai strata, karena setiap kelompok penting perlu terwakili.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 3

Menjelaskan galat sampling, bias, dan galat baku

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Sugiyono · Santoso

Jika beberapa sampel acak berbeda diambil dari populasi yang sama, statistik sampelnya hampir pasti tidak identik. Variasi alami antar sampel ini merupakan bagian penting dari galat sampling.

3.1 Sampling error

Sampling error adalah perbedaan yang muncul karena hanya sebagian populasi diamati. Ia merupakan konsekuensi alami penggunaan sampel dan dapat dipelajari secara statistik.

Mean durasi populasi = 12 hari. Satu sampel menghasilkan mean 11,6 hari, sampel lain 12,3 hari. Perbedaan antar mean sampel dapat terjadi walaupun pemilihan dilakukan dengan benar.

3.2 Bias berbeda dari galat sampling

Bias adalah kecenderungan sistematis yang membuat estimasi menyimpang ke satu arah. Menambah ukuran sampel tidak otomatis menghilangkan bias.

Masalah	Sifat	Contoh
Sampling error	variasi acak antar sampel	mean sampel berubah dari satu sampel ke sampel lain
Selection bias	sistematis	hanya memilih aktivitas yang mudah diakses
Coverage error	sistematis	kerangka sampel tidak mencakup sebagian populasi
Measurement error	dapat sistematis/acak	durasi dicatat dengan metode yang tidak konsisten

3.3 Galat baku

Galat baku mengukur seberapa besar statistik sampel cenderung bervariasi dari sampel ke sampel menurut model sampling.

Untuk mean, jika simpangan baku populasi diketahui:

Galat baku mean = simpangan baku populasi / √(jumlah sampel)

Dalam praktik, simpangan baku populasi sering tidak diketahui dan diganti dengan simpangan baku sampel sebagai estimasi pada prosedur yang sesuai.

3.4 Pengaruh ukuran sampel

Galat baku menurun kira-kira sebanding dengan akar ukuran sampel.

Jika simpangan baku tetap 10:

Jumlah sampel	Galat baku kira-kira
25	10/√25 = 2
100	10/√100 = 1
400	10/√400 = 0,5

Untuk mengurangi galat baku menjadi sekitar setengah, ukuran sampel perlu kira-kira menjadi empat kali lebih besar, jika kondisi lain tetap.

3.5 Kalkulator galat baku

Simpangan baku Jumlah sampel

Galat baku yang kecil tidak membuktikan sampel bebas bias. Presisi dan validitas sampling adalah dua hal berbeda.

Latihan Tujuan Pembelajaran 3

Simpangan baku sebuah variabel = 12 dan jumlah sampel = 36. Berapa galat baku mean berdasarkan rumus dasar?

Jawaban: 12/√36 = 12/6 = 2.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 4

Menghitung dan menginterpretasikan estimasi titik dan interval kepercayaan

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Sugiyono · Santoso

4.1 Estimasi titik

Estimasi titik menggunakan satu nilai statistik sampel untuk mengestimasi parameter populasi.

Mean durasi dari sampel 40 aktivitas = 12,4 hari. Nilai 12,4 hari menjadi estimasi titik untuk mean durasi populasi yang relevan.

4.2 Mengapa satu angka belum cukup?

Sampel berbeda dapat menghasilkan estimasi titik yang berbeda. Interval kepercayaan menambahkan informasi mengenai ketidakpastian estimasi.

Interval kepercayaan = estimasi titik ± batas galat

Batas galat = nilai kritis × galat baku

4.3 Tingkat kepercayaan

Tingkat kepercayaan yang umum antara lain 90%, 95%, dan 99%. Untuk kondisi yang sama, tingkat kepercayaan lebih tinggi menghasilkan interval yang lebih lebar.

Tingkat kepercayaan	Nilai kritis Normal kira-kira
90%	1,645
95%	1,960
99%	2,576

4.4 Contoh interval kepercayaan mean — pendekatan Normal

Misalkan mean sampel = 12 hari, simpangan baku yang digunakan untuk galat baku = 2 hari, dan jumlah sampel = 100.

Galat baku = 2/√100 = 0,2 hari

Batas galat 95% ≈ 1,96 × 0,2 = 0,392 hari

Interval kepercayaan ≈ 12 ± 0,392 = 11,608 sampai 12,392 hari

Interpretasi operasional: mean populasi diestimasi sekitar 12 hari dengan interval kepercayaan 95% dari sekitar 11,61 sampai 12,39 hari, berdasarkan model dan rancangan sampling yang digunakan.

4.5 Interpretasi formal interval kepercayaan

Pada kerangka frequentist, setelah interval tertentu dihitung, parameter populasi dianggap tetap. Makna 95% merujuk pada prosedur: jika sampling dan pembentukan interval diulang sangat banyak kali dengan kondisi yang sama, sekitar 95% interval yang terbentuk akan mencakup parameter populasi yang sebenarnya.

Hindari kalimat: “ada probabilitas 95% bahwa parameter pasti berada dalam interval yang sudah dihitung.” Untuk pembelajaran dasar, lebih aman menyatakan bahwa kita mengestimasi parameter dengan tingkat kepercayaan 95% menggunakan prosedur tersebut.

4.6 Interval kepercayaan untuk mean ketika simpangan baku populasi tidak diketahui

Dalam praktik, simpangan baku populasi hampir selalu tidak diketahui. Untuk mean, prosedur yang umum menggunakan distribusi t Student dan simpangan baku sampel, terutama ketika ukuran sampel tidak besar.

Mean sampel ± nilai kritis t × (simpangan baku sampel / √jumlah sampel)

Pertemuan 7 menekankan konsep estimasi dan interpretasi. Penggunaan distribusi t akan muncul kembali saat membahas uji perbedaan pada Pertemuan 11.

4.7 Interval kepercayaan untuk proporsi

Jika parameter yang dipelajari adalah proporsi, estimasi titiknya adalah proporsi sampel. Untuk sampel yang cukup besar dan kondisi yang sesuai, pendekatan Normal dapat digunakan.

Galat baku proporsi ≈ √[p̂(1 − p̂) / n]

Interval kepercayaan ≈ p̂ ± nilai kritis × galat baku proporsi

Dari 200 aktivitas, 30 terlambat. Proporsi sampel = 30/200 = 0,15. Estimasi titik proporsi keterlambatan = 15%.

4.8 Apa yang membuat interval kepercayaan lebih sempit?

ukuran sampel lebih besar;
variasi data lebih kecil;
tingkat kepercayaan lebih rendah, jika faktor lain sama.

4.9 Kalkulator interval kepercayaan mean

Kalkulator menggunakan nilai kritis distribusi Normal sebagai latihan. Untuk mean dengan simpangan baku populasi tidak diketahui, prosedur t Student dapat lebih tepat.

Mean sampel Simpangan baku Jumlah sampel Tingkat kepercayaan

Latihan Tujuan Pembelajaran 4

Mean sampel = 50, simpangan baku yang digunakan = 10, jumlah sampel = 100. Gunakan nilai kritis 1,96 untuk membuat interval kepercayaan 95% dengan pendekatan Normal.

Jawaban: galat baku = 10/√100 = 1. Batas galat = 1,96. Interval kepercayaan = 48,04 sampai 51,96.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

TUJUAN PEMBELAJARAN 5

Melakukan sampling dan estimasi pada data proyek serta memeriksa hasil dengan IBM SPSS Statistics

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rujukan utama: Montgomery & Runger · Sudjana · Sugiyono · Santoso

5.1 Studi kasus — durasi aktivitas proyek

Terdapat 240 aktivitas dalam kerangka sampel. Mahasiswa diminta memilih 60 aktivitas untuk mengestimasi mean durasi aktual.

5.2 Contoh rancangan sampling

Populasi sasaran: definisikan aktivitas yang masuk cakupan studi.

Sampling frame: gunakan daftar 240 aktivitas yang memenuhi kriteria.

Teknik: misalnya pengambilan sampel acak sederhana jika tidak ada kebutuhan strata khusus.

Pemilihan: pilih 60 identitas aktivitas secara acak tanpa pengulangan.

Analisis: hitung mean, simpangan baku, galat baku, dan interval kepercayaan.

Interpretasi: jelaskan hasil sebagai estimasi untuk populasi yang telah didefinisikan.

5.3 Memilih kasus secara acak dengan IBM SPSS Statistics

Salah satu jalur yang dapat digunakan adalah fitur pemilihan kasus secara acak pada menu Data → Select Cases, kemudian memilih opsi sampel acak sesuai versi perangkat lunak.

Simpan salinan dataset asli atau gunakan mekanisme filter yang tidak menghapus data secara permanen. Dokumentasikan metode dan jumlah kasus yang dipilih agar analisis dapat direproduksi.

5.4 Menghasilkan interval kepercayaan mean

Salah satu jalur praktis adalah:

Buka Analyze → Descriptive Statistics → Explore.

Masukkan variabel numerik ke daftar variabel dependen.

Periksa statistik deskriptif dan interval kepercayaan untuk mean yang ditampilkan prosedur.

Catat jumlah kasus valid, mean, simpangan baku, galat baku, dan batas interval.

Bandingkan dengan perhitungan manual pada dataset kecil atau contoh terkontrol.

5.5 Membaca output secara kritis

Output	Pertanyaan yang harus dijawab
Jumlah kasus valid	Apakah sesuai jumlah sampel yang benar-benar dianalisis?
Mean	Parameter apa yang sedang diestimasi?
Simpangan baku	Seberapa beragam nilai individual dalam sampel?
Galat baku	Seberapa besar ketidakpastian mean sampel menurut model sampling?
Interval kepercayaan	Apa rentang estimasi parameter dan tingkat kepercayaannya?

5.6 Contoh interpretasi yang baik

“Dari sampel acak 60 aktivitas, mean durasi aktual adalah 12,3 hari. Interval kepercayaan 95% untuk mean populasi yang relevan berada antara batas bawah dan batas atas yang dilaporkan. Interpretasi ini berlaku untuk populasi dan rancangan sampling yang telah didefinisikan, dengan tetap mempertimbangkan kemungkinan ketidakresponsan, galat cakupan, dan kesalahan pengukuran.”

5.7 Contoh interpretasi yang tidak tepat

“Karena sampel besar, pasti tidak ada bias.”
“Interval kepercayaan 95% berarti 95% data individual berada di dalam interval tersebut.”
“Semakin sempit interval, otomatis penelitian lebih benar.”
“Sampel acak dari kerangka sampel yang tidak lengkap pasti mewakili seluruh populasi sasaran.”

5.8 Evidence yang harus dihasilkan

definisi populasi sasaran;
kerangka sampel;
alasan pemilihan teknik pengambilan sampel probabilitas;
daftar atau identitas sampel terpilih;
estimasi titik;
galat baku dan interval kepercayaan;
output IBM SPSS Statistics yang relevan;
interpretasi dan batas generalisasi.

5.9 Indikator ketercapaian Pertemuan 7

Sesuai Rencana Pembelajaran Semester: teknik sampling harus sesuai dan estimasi serta interval kepercayaan harus diinterpretasikan dengan benar.

Latihan integrasi Tujuan Pembelajaran 5

Sebuah sampel acak 64 aktivitas menghasilkan mean keterlambatan 4,5 hari dan simpangan baku 2,4 hari. Gunakan pendekatan Normal 95% untuk latihan. Hitung galat baku dan interval kepercayaan mean.

Jawaban: galat baku = 2,4/√64 = 0,3 hari. Batas galat = 1,96 × 0,3 = 0,588 hari. Interval kepercayaan ≈ 3,912 sampai 5,088 hari. Interpretasi harus dikaitkan dengan populasi dan rancangan sampling yang digunakan.

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Rangkuman Pertemuan 7

Tujuan Pembelajaran 1

Definisikan: populasi → kerangka sampel → sampel → parameter/statistik.

Tujuan Pembelajaran 2

Pilih: simple random, systematic, stratified random, atau pengambilan sampel klaster sesuai struktur populasi.

Tujuan Pembelajaran 3

Kuantifikasi ketidakpastian: galat sampling berbeda dari bias; galat baku mengukur variasi statistik antar sampel.

Tujuan Pembelajaran 4–5

Estimasi: estimasi titik → galat baku → batas galat → interval kepercayaan → interpretasi.

Kalimat kunci Pertemuan 7: sampel yang lebih besar dapat meningkatkan presisi, tetapi cara sampel dipilih tetap menentukan apakah estimasi layak digeneralisasikan.

Beban kegiatan Pertemuan 7

Tatap muka / terbimbing	100 menit
Penugasan terstruktur	120 menit
Belajar mandiri	120 menit
Total	340 menit
Penilaian	Formatif 0%

Latihan formatif Pertemuan 7

Gunakan dataset proyek yang memiliki kerangka sampel jelas.

definisikan populasi sasaran dan kerangka sampel;
pilih teknik pengambilan sampel probabilitas dan jelaskan alasannya;
ambil sampel sesuai rancangan;
hitung estimasi titik untuk mean atau proporsi yang ditentukan;
hitung galat baku dan interval kepercayaan yang sesuai dengan instruksi kasus;
verifikasi hasil menggunakan IBM SPSS Statistics bila prosedur tersedia;
tulis interpretasi dan batas generalisasi.

Asesmen formatif: 0%. Fokus penilaian mengikuti Rencana Pembelajaran Semester: teknik sampling sesuai serta estimasi dan interval kepercayaan diinterpretasikan dengan benar.

Kriteria Latihan Formatif Pertemuan 7

Kriteria berikut mengikuti rubrik analitik umum Rencana Pembelajaran Semester. Tidak ada bobot internal tambahan yang ditetapkan pada halaman materi; penilaian mengikuti instrumen dosen pada pelaksanaan tugas.

Kriteria	Fokus evidence pada Pertemuan 7
Pemahaman masalah dan data	populasi, kerangka sampel, sampel, parameter, dan statistik dibedakan
Pemilihan metode statistik	teknik pengambilan sampel dan prosedur estimasi dipilih sesuai kasus
Perhitungan/analisis	estimasi titik, galat baku, batas galat, dan interval kepercayaan dihitung tepat
Interpretasi	interval kepercayaan dan ketidakpastian sampling dijelaskan dengan benar
Kesimpulan berbasis bukti	generalisasi sesuai populasi dan rancangan pengambilan sampel
Komunikasi data	rancangan, output, angka, dan batas generalisasi terdokumentasi jelas

Prinsip: ketepatan prosedur harus disertai kemampuan menjelaskan alasan pemilihan metode, interpretasi, dan kaitannya dengan masalah/data.

Checklist penguasaan Pertemuan 7

0 dari 5 tujuan tercapai 0%

Tujuan Pembelajaran 1 — Saya dapat menjelaskan populasi, sampel, kerangka sampel, dan representativitas. Tujuan Pembelajaran 2 — Saya dapat memilih teknik pengambilan sampel probabilitas yang sesuai. Tujuan Pembelajaran 3 — Saya dapat membedakan galat sampling, bias, dan galat baku. Tujuan Pembelajaran 4 — Saya dapat menghitung dan menginterpretasikan estimasi titik dan interval kepercayaan. Tujuan Pembelajaran 5 — Saya dapat melakukan sampling dan estimasi pada data proyek serta memeriksa hasil dengan IBM SPSS Statistics.

Checklist ini tersimpan hanya pada browser/perangkat dan bukan progres atau nilai resmi pada sistem pembelajaran.

Catatan Penyelarasan

Materi dan penilaian pada halaman ini menggunakan struktur canonical semester yang telah diharmonisasi. Acuan kurikulum final adalah Rencana Pembelajaran Semester yang berlaku; nomor versi tidak ditampilkan pada halaman materi agar tidak menjadi usang ketika dokumen diperbarui.

Daftar Pustaka Pertemuan 7

Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2018). Applied Statistics and Probability for Engineers (7th ed.). Wiley.
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. (2019). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Santoso, S. (2018). Menguasai Statistik dengan SPSS 25. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Daftar pustaka pada halaman ini identik dengan kode referensi pada Rencana Pembelajaran Semester terbaru.

↑ Kembali ke bagian utama

Jembatan ke Pertemuan 8

Pertemuan 1 sampai Pertemuan 7 telah membangun alur: struktur data → deskriptif → probabilitas → distribusi → sampling → estimasi. Pertemuan 8 adalah Ujian Tengah Semester berbasis kasus/data yang mengintegrasikan seluruh materi tersebut.

Data → Deskriptif → Probabilitas → Sampling → Estimasi → Ujian Tengah Semester

↑ Lihat kembali Tujuan Belajar Pertemuan 7