Penugasan Terstruktur Formal · Bab 3 · P7

Analisis Kesetimbangan Titik Sambungan Kabel

Sebuah beban konstruksi digantung pada titik sambungan O oleh dua kabel. Mahasiswa menentukan tegangan kabel menggunakan Hukum Newton dan persamaan kesetimbangan partikel.

Individu Nilai maksimum 100 50 sistem + 50 dosen Penugasan Terstruktur 3 dari 5

Kasus dan Tujuan Penugasan

Sebuah titik sambungan O menahan beban vertikal sebesar W. Kabel kiri membentuk sudut α terhadap horizontal dan kabel kanan membentuk sudut β terhadap horizontal.

Tentukan tegangan kabel T1 dan T2 agar titik sambungan berada dalam keadaan setimbang, kemudian verifikasi bahwa jumlah gaya arah x dan y mendekati nol.

Aturan Variasi NIM

Ambil dua digit terakhir NIM. Hitung n = dua digit terakhir mod 20. Jika hasilnya 0, gunakan n = 20.

Contoh: NIM berakhir 07 → n = 07. NIM berakhir 21 → n = 01. NIM berakhir 40 → n = 20.

Visual Kasus dengan Label Gaya dan Sudut

Gambar 1. Diagram benda bebas titik sambungan O. Sudut α dan β diukur terhadap arah horizontal.

Data Soal Sesuai Variasi

Masukkan nilai n. Sistem akan menampilkan beban dan sudut kabel yang harus digunakan untuk seluruh pengerjaan.

Masukkan n (1–20)

Generator hanya menampilkan data soal. Kunci jawaban tidak dipublikasikan.

Yang Harus Dikerjakan

Kerjakan 8 butir berikut secara berurutan. Nomor pada bagian ini sama dengan nomor pada Bagian 8 — Format Jawaban.

1. Diagram benda bebas
Gambar ulang titik O, sumbu x–y, T1, T2, W, α, dan β. Tunjukkan arah setiap gaya dengan benar.
Jawaban yang diminta: keterangan arah T1, T2, dan W; diagram lengkap ditunjukkan pada bukti pengerjaan.

2. Komponen gaya kabel T1
Uraikan T1 menjadi komponen horizontal dan vertikal.
Jawaban yang diminta: T1x = −T1 cos α dan T1y = T1 sin α.

3. Komponen gaya kabel T2
Uraikan T2 menjadi komponen horizontal dan vertikal.
Jawaban yang diminta: T2x = T2 cos β dan T2y = T2 sin β.

4. Persamaan kesetimbangan arah x
Susun persamaan jumlah gaya horizontal sama dengan nol.
Jawaban yang diminta: ΣFx = −T1 cos α + T2 cos β = 0.

5. Persamaan kesetimbangan arah y
Susun persamaan jumlah gaya vertikal sama dengan nol.
Jawaban yang diminta: ΣFy = T1 sin α + T2 sin β − W = 0.

6. Tegangan kedua kabel
Selesaikan dua persamaan kesetimbangan untuk memperoleh T1 dan T2.
Jawaban yang diminta: T1 = ... N dan T2 = ... N.

7. Verifikasi kesetimbangan
Substitusikan kembali T1 dan T2, lalu hitung residual ΣFx dan ΣFy.
Jawaban yang diminta: ΣFx = ... N dan ΣFy = ... N; hasil harus mendekati 0 N.

8. Interpretasi teknik
Jelaskan kabel mana yang menerima tegangan lebih besar, mengapa kedua tegangan dapat berbeda, dan apakah hasil konsisten dengan kondisi setimbang.
Jawaban yang diminta: 3–5 kalimat.

Rumus Penting

T1x = −T1 cos α

T1y = T1 sin α

T2x = T2 cos β

T2y = T2 sin β

ΣFx = −T1 cos α + T2 cos β = 0

ΣFy = T1 sin α + T2 sin β − W = 0

T1 = W cos β / sin(α + β)

T2 = W cos α / sin(α + β)

Kalkulator Latihan — Sesuai Data Soal Penugasan Terstruktur

Kalkulator menggunakan W, α, dan β yang sama dengan soal. Kalkulator membantu memeriksa T1, T2, komponen gaya, dan residual kesetimbangan. Diagram, penyusunan persamaan, dan interpretasi tetap dikerjakan mahasiswa.

Beban W (N)

Sudut α (°)

Sudut β (°)

Tegangan kabel

Komponen T1

Komponen T2

Verifikasi arah x

Verifikasi arah y

Status matematis

ℹ️

Kalkulator adalah alat bantu latihan. Bukti pengerjaan tetap harus menunjukkan diagram, persamaan ΣFx = 0, persamaan ΣFy = 0, dan proses penyelesaian T1 serta T2.

Format Jawaban

Isi jawaban dengan nomor yang sama seperti Bagian 5 — Yang Harus Dikerjakan.

1. Diagram benda bebas
Arah T1 = ................................
Arah T2 = ................................
Arah W = ................................

2. Komponen T1
T1x = −T1 cos α
T1y = T1 sin α

3. Komponen T2
T2x = T2 cos β
T2y = T2 sin β

4. Kesetimbangan arah x
ΣFx = ................................ = 0

5. Kesetimbangan arah y
ΣFy = ................................ = 0

6. Tegangan kabel
T1 = ........ N
T2 = ........ N

7. Verifikasi
ΣFx = ........ N
ΣFy = ........ N

8. Interpretasi teknik
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................

Bukti pengerjaan manual: siapkan 1 PDF atau 1–3 foto yang menunjukkan diagram benda bebas, penguraian gaya, persamaan kesetimbangan, proses memperoleh T1 dan T2, serta verifikasi.

Penilaian

50 poin — Sistem
T1, T2, komponen T1/T2, serta residual ΣFx dan ΣFy.

50 poin — Dosen
diagram benda bebas, persamaan kesetimbangan, proses/tanda/satuan, dan interpretasi teknik.

Masuk SPAT untuk Mengumpulkan

Halaman publik ini tidak menerima upload dan tidak menyimpan jawaban. Pengumpulan resmi dilakukan setelah login SPAT.

Masuk SPAT untuk Mengerjakan →