Intisari Bab 4 — Momen dan Keseimbangan Benda Tegar

Cakupan Inti

Titik acuan, garis kerja, dan lengan momen
Momen dan resultan momen
Keseimbangan benda tegar dua dimensi
Reaksi tumpuan sederhana
Titik berat
Stabilitas terhadap terguling

Intisari Konsep

Momen bergantung pada gaya dan jarak tegak lurus.
Tanda momen harus konsisten.
Benda tegar seimbang jika resultan gaya dan momen sama dengan nol.
Stabilitas terkait garis kerja berat dan bidang tumpuan.

Persamaan Kunci

Momen gaya dengan lengan tegak lurus

M = F d⊥

M = momen gaya (N·m) · F = besar gaya (N) · d⊥ = jarak tegak lurus ke garis kerja gaya (m)

Momen gaya bersudut

M = F r sin θ

M = momen gaya (N·m) · F = besar gaya (N) · r = jarak dari titik acuan ke titik kerja gaya (m) · θ = sudut antara r dan F (°)

Syarat keseimbangan benda tegar

ΣFₓ = 0 ; ΣFᵧ = 0 ; ΣM = 0

ΣFₓ = jumlah gaya arah x (N) · ΣFᵧ = jumlah gaya arah y (N) · ΣM = jumlah momen terhadap titik acuan (N·m)

Titik berat sistem diskrit

x̄ = Σ(Wᵢxᵢ) / ΣWᵢ

x̄ = posisi titik berat sistem (m) · Wᵢ = berat komponen ke-i (N) · xᵢ = posisi komponen ke-i terhadap acuan (m) · i = indeks komponen · Σ = penjumlahan seluruh komponen

Titik berat bidang gabungan homogen

x̄ = Σ(Aᵢxᵢ) / ΣAᵢ

x̄ = posisi titik berat bidang gabungan (m) · Aᵢ = luas bagian ke-i (m²) · xᵢ = posisi titik berat bagian ke-i terhadap acuan (m) · i = indeks bagian · Σ = penjumlahan seluruh bagian

Hubungan Konsep

Gaya → Garis Kerja → Momen → Keseimbangan → Reaksi Tumpuan → Titik Berat → Stabilitas

Cek Cepat

Titik acuan dan garis kerja sudah benar?
Lengan momen benar-benar tegak lurus?
Tanda momen konsisten?
Semua gaya dan reaksi luar sudah dimodelkan?